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AT_dp_g.Longest Path

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题目描述

给定一个有 NN 个顶点、MM 条边的有向图 GG。顶点编号为 1,2,…,N1, 2, \ldots, N。对于每个 ii（1≤i≤M1 \leq i \leq M），第 ii 条有向边从顶点 xix_i 指向顶点 yiy_i。GG 不包含有向环。

请你求出 GG 中所有有向路径中最长的那条路径的长度。这里，有向路径的长度指的是该路径上包含的边的数量。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

NN MM
x1x_1 y1y_1
x2x_2 y2y_2
⋮\vdots
xMx_M yMy_M

输出格式

输出 GG 中所有有向路径中最长的那条路径的长度。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

    输出#1

    3

  • 输入#2

    6 3
2 3
4 5
5 6

    输出#2

    2

  • 输入#3

    5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

    输出#3

    3

说明/提示

限制条件

  • 所有输入均为整数。
  • 2≤N≤1052 \leq N \leq 10^5
  • 1≤M≤1051 \leq M \leq 10^5
  • 1≤xi,yi≤N1 \leq x_i, y_i \leq N
  • 所有的 (xi,yi)(x_i, y_i) 均互不相同。
  • GG 不包含有向环。

样例解释 1

下图中红色的有向路径是最长的。

样例解释 2

下图中红色的有向路径是最长的。

样例解释 3

例如，下图中红色的有向路径是最长的。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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