AT_ddcc2020_qual_b.Iron Bar Cutting

DISCO 社的高桥君面前放着一根铁棒。
这根铁棒被 $N-1$ 个切口分成了 $N$ 个区间。从左到右第 $i$ 个区间的长度为 $A_i$ 毫米。

高桥君打算选择一个切口，将铁棒切开，制作出两根长度相同的铁棒。然而，在当前状态下，无论选择哪个切口，都可能无法得到两根长度相同的铁棒。
因此，他决定在切割铁棒之前，可以进行如下操作若干次：

• 选择铁棒的某一个区间，使其膨胀，长度增加 $1$ 毫米。每进行一次该操作需要花费 $1$ 日元。
• 选择铁棒的某一个长度不少于 $2$ 毫米的区间，使其收缩，长度减少 $1$ 毫米。每进行一次该操作需要花费 $1$ 日元。

请你求出，为了将铁棒等分为两段所需的最小花费是多少日元。

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ ... $A_N$

输出高桥君将铁棒等分为两段所需的最小花费，输出一个整数。

限制条件

• $2 \leq N \leq 200000$
• $1 \leq A_i \leq 2020202020$
• $N,\ A_i$ 均为整数

样例解释 1

最初，铁棒各区间的长度为 $[2, 4, 3]$（单位：毫米）。高桥君可以通过以下操作，以 $3$ 日元的花费将铁棒等分为两段：

• 让从左起第 $2$ 个区间收缩一次，区间长度变为 $[2, 3, 3]$。
• 让从左起第 $1$ 个区间收缩一次，区间长度变为 $[1, 3, 3]$。
• 让从左起第 $2$ 个区间收缩一次，区间长度变为 $[1, 2, 3]$。
  此时，在从左起第 $2$ 个切口处切割，可以得到两根长度为 $3$ 的铁棒。

由 ChatGPT 4.1 翻译