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AT_awtf2025_e.Functional Graph

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

给你三个整数 N,C,KN,C,K，求满足以下条件的长度为 NN 的整数序列 x=(x1,x2,⋯ ,xN)x=(x_1,x_2,\cdots,x_N) 的数量，对 998244353998244353 取模。

  • 1≤xi≤N1\le x_i\le N（1≤i≤N1\le i\le N）。
  • 考虑一个 NN 个点、NN 条边的无向图，第 ii 条边连接结点 ii 和结点 xix_i。这个图的连通块数恰为 CC。
  • 满足 i<xii<x_i 的 ii 的个数恰为 KK。

输入格式

一行三个整数 N,C,KN,C,K（1≤C≤N≤2.5×1051\le C\le N\le 2.5\times 10^5，0≤K≤N−10\le K\le N-1）。

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 1 2

    输出#1

    6

  • 输入#2

    3 2 2

    输出#2

    0

  • 输入#3

    6 3 0

    输出#3

    225

  • 输入#4

    20 4 7

    输出#4

    476087626

  • 输入#5

    250000 2025 125000

    输出#5

    410390562

说明/提示

样例 1 解释

满足条件的六个数列 xx 如下：

  • x=(2,3,1)x=(2,3,1)
  • x=(2,3,2)x=(2,3,2)
  • x=(2,3,3)x=(2,3,3)
  • x=(3,3,1)x=(3,3,1)
  • x=(3,3,2)x=(3,3,2)
  • x=(3,3,3)x=(3,3,3)

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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