AT_awtf2025_d.BFS-ordered Tree

给你一个整数 $N$。规定满足以下条件的有根树 $T$ 被称作 BFS-序树。

• $T$ 是一个有 $N$ 个点的有根树，点的编号从 $1$ 到 $N$。
• $T$ 的根为结点 $1$。
• 令 $p_i$ 为结点 $i$ 的父亲（$2\le i\le N$），则 $p_2\le p_3\le\cdots\le p_N$。

对于每一个 $d=2,3,\cdots,(N-1)$，求满足以下条件的 BFS-序树的数量，对 $998244353$ 取模。

• $T$ 中结点 $(N-1)$ 和结点 $N$ 的距离恰为 $d$。形式化地，把 $T$ 看作一棵无根树，结点 $(N-1)$ 和结点 $N$ 之间的路径包含 $d$ 条边。

一行一个整数 $N$。

输出 $N-1$ 行，第 $i$ 行输出一个整数，表示 $d=i$ 时的答案。

数据范围

• $2\le N\le 10^6$