AT_awc0005_c.階段状の花壇

高桥是一名园丁，负责维护一排花坛。

这排花坛共有 $N$ 个，编号从 $1$ 到 $N$。每个花坛 $i$（$1 \leq i \leq N$）当前种有 $A_i$ 朵花。

高桥的老板规定，花坛排列要达到美观状态，需满足“对于所有相邻的花坛，花的数量之差的绝对值至多为 $K$”。换句话说，假设维护后每个花坛 $i$ 有 $B_i$ 朵花，则当对所有 $i$（$1 \leq i \leq N-1$）都有 $|B_i - B_{i+1}| \leq K$ 时，这排花坛就被视为美观。

高桥只能在每个花坛上增添花朵，不能移除已经种下的花。具体地说，对每个花坛 $i$，他可以增加 $0$ 朵或更多的花，从而将花坛上的数量从 $A_i$ 增加到 $B_i$。这里每个 $B_i$ 必须满足 $B_i \geq A_i$ 的条件，且为整数。

高桥想要使所需增添的花朵总数 $\displaystyle \sum_{i=1}^{N} (B_i - A_i)$ 尽可能少，以实现花坛的美观。请帮助计算出实现美观所需增添花朵的最小总数。

注意，仅通过增加花朵总是可以达到美观状态，因为将所有 $B_i$ 都设置为一个足够大的相同值即可满足条件。

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

• 第一行包含一个正整数 $N$（花坛数量）和一个正整数 $K$（相邻花坛允许的花数差），用空格隔开。
• 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，用空格隔开，分别表示每个花坛当前种有的花朵数量。

输出一个整数，表示使花坛美观所需增添花朵数量的最小总数。

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译