AT_arc215_d.[ARC215D] cresc.

对于长度为 $N+1$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_{N+1})$ ，考虑用以下方法得到长度为 $N$ 的序列 $S = (S_1, S_2, \ldots, S_N)$ 。

• 对于每个 $i$ ( $1 \le i \le N$ )，让 $S_i = A_i + A_{i+1}$ .

求长度为 $N$ 的序列 $S$ 中，满足以下所有条件的模数 $10^9 + 7$ 的个数。

• $S$ 是非递减序列。
• 存在长度为 $N+1$ 的序列 $A$ ，该序列由介于 $0$ 与 $M$ 之间的整数（包括首尾两个整数）组成，使得 $S$ 可以按上述方法从 $A$ 得到。

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$N$ $M$

单行输出答案。

样例解释

对于样例 1 ，可能的序列 $A$ 有以下 8 个：

• $A = (0,0,0)$ ，其中有 $S = (0,0)$ 。
• $A = (0,0,1)$ ，其中 $S = (0,1)$
• $A = (0,1,0)$ ，为此 $S = (1,1)$ 。
• $A = (0,1,1)$ ，为此 $S = (1,2)$ 。
• $A = (1,0,0)$ ，为此 $S = (1,0)$ 。
• $A = (1,0,1)$ ， $S = (1,1)$ 。
• $S = (1,1)$ ， $A = (1,1,0)$ ， $S = (2,1)$ 。
• $A = (1,1,1)$ ， $S = (2,2)$ 。

其中有五个不同的非递减 $S$ ： $(0,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2)$ .

数据范围

• $1 \le N, M \le 10^7$
• 所有输入值均为整数。