AT_arc214_e.[ARC214E] Swap K times

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 和 $B = (B_1, \dots, B_N)$，以及一个正整数 $K$。

每次支付 $1$ 的代价，你可以恰好进行 $K$ 次相邻元素交换。一次相邻元素交换指的是：

• 选择一个整数 $i$，$1 \leq i \leq N-1$，交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$。

请你判断是否有可能通过若干次该操作使得 $A$ 变为 $B$。如果可以，请你计算使 $A$ 与 $B$ 相同所需的最小代价。

共给出 $T$ 组测试数据，请你输出每组的答案。

输入格式如下：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组测试数据格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出 $T$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案：如果可以使 $A$ 变为 $B$，请输出所需的最小代价；否则输出 $-1$。

样例说明 1

对于第一组数据，可以通过如下操作以代价 $2$ 使 $A$ 变为 $B$：

1. 支付 $1$ 的代价，依次选择 $i$ 为 $3, 1, 4, 1$ 进行相邻交换，此时 $A = (3,1,1,5,4)$。
2. 再支付 $1$ 的代价，依次选择 $i$ 为 $3,1,2,1$，此后 $A = (5,1,3,1,4)$。

对于第二组数据，无论进行多少次操作，都无法使 $A$ 变为 $B$。

数据范围

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $2 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $\{A_1, \dots, A_N\}$ 与 $\{B_1, \dots, B_N\}$ 作为多重集合完全一致。
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $3 \times 10^5$。
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译