AT_arc212_e.[ARC212E] Drop Min

给定一个长度为 $N$ 的排列 $P = (1,2,\ldots,N)$ 和一个初始为空的数组 $A$。对 $P$ 重复以下操作 $N-1$ 次：

• 每次选择两个相邻的元素，从中移除较小的那个，并将其添加到 $A$ 的末尾。剩余的部分连接起来成为新的 $P$。

请你计算，最终长度为 $N-1$ 的数组 $A$ 有多少种可能，答案对 $998244353$ 取模。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N\ P_1\ P_2\ \ldots\ P_N$

输出一个整数，表示可能得到的最终序列 $A$ 的种类数，对 $998244353$ 取模。

样例解释 1

$A$ 的所有 $6$ 种排列都是可能的结果。

例如，$A=(2,1,3)$ 可以如下得到：

• 选择 $2,3$，移除 $2$，此时 $P=(1,3,4),\ A=(2)$。
• 选择 $1,3$，移除 $1$，此时 $P=(3,4),\ A=(2,1)$。
• 选择 $3,4$，移除 $3$，此时 $P=(4),\ A=(2,1,3)$。

数据范围

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq P_i \leq N$
• $P$ 是 $1$ 到 $N$ 的一个排列。
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译