AT_arc212_d.[ARC212D] Two Rooms

有 $N$ 个人，编号为 $1,2,\ldots,N$。对于 $i \neq j$，第 $i$ 个人和第 $j$ 个人之间的亲密度为 $A_{i,j}$。

现在要给每个人分配房间（房间 $X$ 或房间 $Y$）。每个人将前往被分配到的房间。允许其中一间房间为空。

若第 $i$ 个人满足以下条件，则称第 $i$ 个人处于良好状态：

（与第 $i$ 个人分在同一房间的所有人的亲密度之和）$\geq$（与第 $i$ 个人分在不同房间的所有人的亲密度之和）。

请输出一种分配方案，使得所有 $N$ 个人都处于良好状态。

可以证明，总存在一种满足条件的分配方案。

输入由标准输入给出，格式如下：

$N$
$A_{1,1}\ A_{1,2}\ \cdots\ A_{1,N}$
$A_{2,1}\ A_{2,2}\ \cdots\ A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{N,1}\ A_{N,2}\ \cdots\ A_{N,N}$

输出一种满足条件的分配方案。如果有多种答案，可以输出其中任意一种。用一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ 表示分配方案，若第 $i$ 个人被分配到房间 $X$，则 $S$ 的第 $i$ 位为 X；若被分配到房间 $Y$，则为 Y。

样例解释 1

假设第 $1,2$ 个人分到房间 $X$，第 $3,4$ 个人分到房间 $Y$。

对于第 $1$ 个人，与其分到同一房间的是第 $2$ 个人，亲密度之和为 $4$，与其分在不同房间的是第 $3,4$ 个人，亲密度之和为 $(-2)+(-1)=-3$，因此满足良好状态。

其余所有人也都处于良好状态，因此这个分配方案成立。

输出 YYXX 也是可以的。

样例解释 2

允许有房间为空。

数据范围

• $2 \leq N \leq 50$
• $-50 \leq A_{i,j} \leq 50$
• $A_{i,j} = A_{j,i}$
• $A_{i,i}=0$
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译