AT_arc212_c.[ARC212C] ABS Ball

有 $N$ 个白球。首先，你需要将每个球涂成红色或蓝色。

然后，你将这 $N$ 个已被涂成红色或蓝色的球放入 $M$ 个可区分的盒子之中。

设 $a_i$ 和 $b_i$ 分别表示第 $i$ 个盒子中红球和蓝球的数量。

请你求出所有放球方式中，$\prod_{1\leq i \le M}|a_i-b_i|$ 的和，对 $998244353$ 取模。

这里，两种放球方式不同，当且仅当存在某个 $i$，使得 $a_i$ 或 $b_i$ 不同。

特别地，球互相之间不区分。

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$   $M$

输出答案。

样例解释 1

有三种方式将球放入盒子 1 中。
如果你放入一个红球和一个蓝球，$|a_1-b_1|=0$。
如果你放入两个红球或两个蓝球，$|a_1-b_1|=2$。
所以答案为 $0+2+2=4$。

数据范围

• $1 \leq N,M \leq 10^7$
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译