AT_arc211_b.[ARC211B] Three Sequences

给定一个正整数三元组 $(X, Y, Z)$，其中 $X \leq Y \leq Z$。

请输出一个满足下列条件的非负整数序列三元组 $(S_1, S_2, S_3)$：

• $S_1, S_2, S_3$ 的长度均在 $1$ 到 $1000$ 之间（包含 $1$ 和 $1000$）。
• $S_1$ 和 $S_2$ 的最长公共连续子序列的长度为 $X$。
• $S_1$ 和 $S_3$ 的最长公共连续子序列的长度为 $Y$。
• $S_2$ 和 $S_3$ 的最长公共连续子序列的长度为 $Z$。
• 令 $M = \max( \max(S_1), \max(S_2), \max(S_3) )$，在满足上述条件的所有方案中，使 $M$ 最小。

可以证明，对于本题的约束条件，必然存在满足要求的三元组 $(S_1, S_2, S_3)$。如果有多种方案，输出任意一种均可。

输入一行，包含三个正整数 $X\ Y\ Z$。

输出三行。

第一行为 $S_1$，格式如下：$|S_1|$ $S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\dots$ $S_{1,|S_1|}$。

第二行为 $S_2$，格式与 $S_1$ 相同。

第三行为 $S_3$，格式与 $S_1$ 相同。

如果有多种方案，可以输出任意一种。

样例解释 1

可以验证，$S_1 = (1,1,0,0,1,0,1,0,1,1), S_2 = (1,1,0,1,0,0,1,1), S_3 = (1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0)$ 满足下列条件：

• $S_1, S_2, S_3$ 的长度分别为 $10, 8, 11$，均在 $1$ 到 $1000$ 之间。
• $S_1$ 和 $S_2$ 的最长公共连续子序列为 $(1,0,0,1)$ 和 $(1,0,1,0)$，长度为 $X=4$。
• $S_1$ 和 $S_3$ 的最长公共连续子序列为 $(1,0,1,0,1)$ 和 $(0,1,0,1,0)$，长度为 $Y=5$。
• $S_2$ 和 $S_3$ 的最长公共连续子序列为 $(1,1,0,1,0)$，长度为 $Z=5$。
• $M = \max(\max(S_1), \max(S_2), \max(S_3)) = 1$，并且无法用 $M=0$ 满足上述条件，所以这是最小值。

数据范围

• $1 \leq X \leq Y \leq Z \leq 100$
• 输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译