AT_arc210_f.[ARC210F] ± ab

给定一个整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，以及正整数 $a, b, s, t$。保证 $a$ 与 $b$ 互质。

你可以对 $A$ 执行以下四种操作：

• 选择一个整数 $i$，满足 $1\leq i\leq N$，然后将 $A_i$ 增加 $a$。这个操作的代价为 $s$。
• 选择一个整数 $i$，满足 $1\leq i\leq N$，然后将 $A_i$ 减去 $a$。这个操作的代价为 $s$。
• 选择一个整数 $i$，满足 $1\leq i\leq N$，然后将 $A_i$ 增加 $b$。这个操作的代价为 $t$。
• 选择一个整数 $i$，满足 $1\leq i\leq N$，然后将 $A_i$ 减去 $b$。这个操作的代价为 $t$。

你需要回答 $Q$ 个询问。对于第 $q$ 个询问，给定整数 $B_q$，请你计算出以下数值（结果对 $998244353$ 取模）：

• 使得 $A_1=A_2=\cdots=A_N=B_q$ 所需的最小总代价。可以证明，一定存在可行方案使得 $A_1=A_2=\cdots=A_N=B_q$。

输入按以下格式给出：

$N\ Q\ a\ b\ s\ t$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \ldots\ B_Q$

输出 $Q$ 个数，用空格分隔。

第 $q$ 个数表示将 $A_1=A_2=\cdots=A_N=B_q$ 时所需的最小总代价，对 $998244353$ 取模后的结果。

样例解释 1

• 对 $A_1$ 依次执行 $+a$，$-b$ 操作，可以得到 $A=(1)$。总代价为 $4+3=7$。
• 对 $A_1$ 依次执行 $-a$、$-a$、$+b$ 操作，可以得到 $A=(2)$。总代价为 $4+4+3=11$。
• $A=(3)$ 已经满足条件，总代价为 $0$。
• 对 $A_1$ 依次执行 $+a$、$+a$、$-b$ 操作，可以得到 $A=(4)$。总代价为 $4+4+3=11$。
• 对 $A_1$ 依次执行 $-a$、$+b$ 操作，可以得到 $A=(5)$。总代价为 $4+3=7$。

样例解释 2

• 对 $A_1$ 执行 $+a$ 操作，对 $A_2$ 执行 $+b$、$-a$ 操作，对 $A_3$ 依次执行 $+a$、$+a$、$-b$ 操作，共可得到 $A=(4,4,4)$。总代价为 $22$。

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq Q\leq 2\times 10^5$
• $1\leq a, b, s, t \leq 5\times 10^8$
• $a$ 与 $b$ 互质。
• $1\leq A_i\leq 5\times 10^8$
• $1\leq B_q\leq 5\times 10^8$

由 ChatGPT 5 翻译