AT_arc207_d.[ARC207D] Devourers and Cake

Taro the First 和 Jiro the Second 买了一个矩形蛋糕作为送给母亲的礼物。他们很饿，于是决定把蛋糕除了留给母亲的一块之外全部吃掉。

有一个蛋糕，由 $N$ 行 $M$ 列的若干块组成。对于第 $i$ 行第 $j$ 列的蛋糕块，若 $s_{i,j}$ 为 1，表示上面有一颗草莓，若为 0，则没有。

两人轮流操作，Taro the First 先开始，直到只剩下一块蛋糕为止。每次操作可以选择执行以下操作之一，但不能执行会吃掉所有剩余蛋糕块的操作。

• 吃掉最上面一行的所有蛋糕块
• 吃掉最下面一行的所有蛋糕块
• 吃掉最左边一列的所有蛋糕块
• 吃掉最右边一列的所有蛋糕块

Taro the First 希望最后留下带有草莓的一块，Jiro the Second 希望最后留下没有草莓的一块。请判断：若 Taro the First 操作得当，他是否能无论 Jiro the Second 如何操作，都保证最后剩下的一块带有草莓。

你需要回答 $T$ 组测试数据，每组输入一个蛋糕，输出答案。

输入由标准输入给出，格式如下：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组测试数据的格式如下：

$N$ $M$
$s_1$
$s_2$
$\vdots$
$s_N$

输出 $T$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案。若 Taro the First 能保证留下带有草莓的一块，输出 First，否则输出 Second。

样例解释 1

对于第一组数据，无论 Taro 如何操作，Jiro 都可以保证留下最后一块没有草莓的蛋糕块。

对于第二组数据，如果 Taro 操作得当，他可以保证无论 Jiro 如何操作，最后剩下带有草莓的一块。

注意，不能选择把所有剩下蛋糕块都吃掉的操作。

数据范围

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq N, M \leq 10^3$
• $1 < NM$
• $s_{i}$ 是长度为 $M$ 且仅包含 0 和 1 的字符串
• 所有测试数据中 $NM$ 之和不超过 $10^6$。

由 ChatGPT 5 翻译