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AT_arc207_b.[ARC207B] Balanced Neighbors 2

提高+/省选-

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题目描述

给定一个整数 NN。请判断是否存在一个有 NN 个顶点（编号为 11 到 NN）的简单连通无向图，满足以下条件，并给出一个符合条件的图（如果存在）。

  • 存在一个整数 XX，使得对于任意顶点 vv，所有可以通过一次或两次边遍历从 vv 到达的其他顶点的编号之和都等于 XX。

输入格式

输入从标准输入中读取，格式如下：

NN

输出格式

如果不存在符合条件的简单连通无向图，输出 -1。如果存在，第一行输出边数 MM。接下来的 MM 行中，每行输出两个整数，表示一条边的两个端点的编号。

只要输出的图满足题目中的条件，即可被接受。

输入输出样例

  • 输入#1

    12

    输出#1

    24
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
5 1
2 6
6 8
8 2
3 7
7 9
9 3
4 6
6 10
10 4
5 7
7 11
11 5
8 9
9 12
12 8
10 11
11 12
12 10

  • 输入#2

    2

    输出#2

    -1

说明/提示

样例解释 2

如果不存在满足条件的图，请输出 -1。

约束条件

  • 2≤N≤2002 \leq N \leq 200
  • 所有输入数据均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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