AT_arc205_e.[ARC205E] Subset Product Problem

给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$。对于所有 $1\le k\le n$，求解下面的问题：

• 对于所有 $1\le i\le k$，求出满足 $a_i\lor a_k=a_k$ 的所有 $a_i$ 的乘积。这里 $\lor$ 代表按位或运算。由于答案可能很大，只需要输出答案对 $998244353$ 取模的值。

第一行输入 $n$（$1\le n\le4\times10^5$）。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$0\le a_i<2^{20}$）。

$n$ 行，第 $i$ 行的数表示 $k=i$ 时的答案对 $998244353$ 取模的值。

对样例 $1$ 的说明：

• 当 $k=1$：对于 $i=1$ 来说，$a_i$ 和 $a_k$ 的位运算 $\mathrm{or}$ 是 $1$。因此，情况 $k=1$ 的答案是 $a_1=1$。
• 当 $k=2$：对于 $i=1,2$，$a_i$ 和 $a_k$ 的位运算 $\mathrm{or}$ 分别是 $3,2$。因此，情况 $k=2$ 的答案是 $a_2=2$。
• 当 $k=3$：对于 $i=1,2,3$，$a_i$ 和 $a_k$ 的位运算 $\mathrm{or}$ 都是 $3$。因此，情况 $k=3$ 的答案是 $a_1\times a_2\times a_3=6$。
• 当 $k=4$：对于 $i=1,2,3,4$，$a_i$ 和 $a_k$ 的位运算 $\mathrm{or}$ 分别是 $5,7,7,5$。因此，$k=4$ 的答案是 $a_1\times a_4=5$。