AT_arc205_c.[ARC205C] No Collision Moves

数轴上有 $N$ 个人。

第 $i$ 个人（$1\le i\le N$）初始时位于坐标 $S_i$，目标是最终移动到坐标 $T_i$。保证 $S_1,S_2,\ldots,S_N,T_1,T_2,\ldots,T_N$ 都互不相同。

你需要固定一个排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$，即对 $(1,2,\ldots,N)$ 的一种排列，并依次进行 $N$ 次操作。在第 $i$ 次操作（$1\le i\le N$）中，你将第 $P_i$ 人从坐标 $S_{P_i}$ 沿着数轴的最短路径移动到坐标 $T_{P_i}$。但是，如果此移动路径上还有其他人，则会发生冲突。

请你判断是否存在一个 $P$，使得在操作过程中不会发生冲突。如果存在，给出一个可行的 $P$。

输入按下述格式从标准输入中给出：

$N$
$S_1$ $T_1$
$S_2$ $T_2$
$\vdots$
$S_N$ $T_N$

如果不存在使得没有冲突的 $P$，输出 No。

否则，输出 Yes，并在同一行输出一个可行的 $P$（即 $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$）。

如果有多个满足条件的 $P$，输出任意一种即可。

样例解释 1

如果 $P=(3,2,1,4)$，则 $N$ 次操作依次如下：

• 第 1 次操作：第 3 个人从坐标 $7$ 移动到 $5$，其余三人还在 $1,2,8$，无冲突。
• 第 2 次操作：第 2 个人从坐标 $2$ 移动到 $4$，其余三人还在 $1,5,8$，无冲突。
• 第 3 次操作：第 1 个人从坐标 $1$ 移动到 $3$，其余三人还在 $4,5,8$，无冲突。
• 第 4 次操作：第 4 个人从坐标 $8$ 移动到 $10$，其余三人还在 $3,4,5$，无冲突。

因此，输出 $P=(3,2,1,4)$ 即可。

其它可行答案包括 $P=(4,3,2,1),(2,1,3,4)$ 等。

样例解释 2

不存在使得不会发生冲突的 $P$。因此输出 No。

数据范围

• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le S_i, T_i \le 10^9$
• $S_1,S_2,\ldots,S_N,T_1,T_2,\ldots,T_N$ 均互不相同。
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译