AT_arc204_d.[ARC204D] Favorite Interval

给定整数 $N, L, R$。

这些整数满足以下条件：

• $2 \leq N$
• $0 \leq L < R \leq N$
• $(L, R) \neq (0, N)$

初始化一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_{0}, A_{1}, \dots , A_{N - 1})$，其中 $A = (0, 1, \dots, N - 1)$。

选择一个排列 $P = (P_{0}, P_{1}, \dots, P_{N - (R - L) - 1})$，该排列是 $(R - L, R - L + 1, \dots, N - 1)$ 的一个全排列，并按顺序对 $i = 0, 1, \dots, N - (R - L) - 1$ 执行以下操作：

• 令 $a$ 为 $P_{i}$ 除以 $|A|$ 的余数，移除 $A_{a}$（每次移除元素后，序列 $A$ 的下标会重新从 $0$ 编号）。

判断是否存在某个 $P$，使得最终 $A = (L, L + 1, \dots, R - 1)$，如果存在，输出其中一个 $P$。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $L$ $R$

如果不存在使 $A = (L, L + 1, \dots, R - 1)$ 的 $P$，输出 No。

如果存在，输出一种方案，格式如下：

Yes $P_{0}$ $P_{1}$ $\cdots$ $P_{N - (R - L) - 1}$

具体来说，第一行输出 Yes，第二行输出 $P_{0}, P_{1}, \dots, P_{N - (R - L) - 1}$，用空格分隔。

如果有多种方案，输出任意一种均可。

样例解释 1

当选择 $P = (2, 4, 5, 3)$ 时，对 $A = (0, 1, 2, 3, 4, 5)$ 进行四次操作如下：

• $P_{0} = 2$，$|A| = 6$，余数为 $2$，移除 $A_{2} = 2$，此时 $A = (0, 1, 3, 4, 5)$。
• $P_{1} = 4$，$|A| = 5$，余数为 $4$，移除 $A_{4} = 5$，此时 $A = (0, 1, 3, 4)$。
• $P_{2} = 5$，$|A| = 4$，余数为 $1$，移除 $A_{1} = 1$，此时 $A = (0, 3, 4)$。
• $P_{3} = 3$，$|A| = 3$，余数为 $0$，移除 $A_{0} = 0$，此时 $A = (3, 4)$。

因此，选择 $P = (2, 4, 5, 3)$ 可以达成目标。输出 $P = (5, 2, 4, 3)$ 也是可以的。

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
• $0 \leq L < R \leq N$
• $(L, R) \neq (0, N)$
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译