AT_arc204_b.[ARC204B] Sort Permutation

给定正整数 $N$、$K$，以及一个排列 $P = (P_{1}, P_{2}, \dots, P_{NK})$，该排列是 $1$ 到 $NK$ 的一个全排列。

Alice 反复执行以下操作，将 $P$ 排序为升序：

• 选择整数 $i$ 和 $j$（$i \neq j$，$1 \leq i, j \leq NK$），交换 $P_{i}$ 和 $P_{j}$。如果 $|i - j|$ 是 $N$ 的倍数，Alice 获得 $1$ 分。

Alice 以最少的操作次数将 $P$ 排序为升序，并在此条件下最大化她获得的分数。

请输出 Alice 获得的分数总和。

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $K$ $P_{1}$ $P_{2}$ $\dots$ $P_{NK}$

输出答案。

样例解释 1

例如，可以通过如下四次操作将 $P$ 排序为升序：

• 选择 $(i, j) = (2, 5)$ 进行操作。操作后，$P = (1, 2, 5, 3, 6, 4)$。
• 选择 $(i, j) = (4, 6)$ 进行操作。操作后，$P = (1, 2, 5, 4, 6, 3)$。
• 选择 $(i, j) = (3, 5)$ 进行操作。操作后，$P = (1, 2, 6, 4, 5, 3)$。
• 选择 $(i, j) = (3, 6)$ 进行操作。操作后，$P = (1, 2, 3, 4, 5, 6)$。

在上述四次操作中，第 $1$ 次和第 $4$ 次操作 Alice 各获得 $1$ 分，因此总共获得 $2$ 分。

上述操作序列是在最少操作次数下，最大化得分的一种方案，因此输出 $2$。

数据范围

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq K \leq 10$
• $(P_{1}, P_{2}, \dots, P_{NK})$ 是 $1$ 到 $NK$ 的一个全排列
• 所有输入值均为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译