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给定正整数 $N, L, R$ 以及长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N})$，$B = (B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N})$。

使用一个初始为空的序列 $Q$，一个初始为 $0$ 的变量 $C$，以及一个初始为 $1$ 的变量 $i$，进行如下操作共 $2N$ 次。

• 每次可以选择以下两种操作之一：
  • 操作 $1$：将 $i$ 插入到 $Q$ 的末尾，将 $C$ 替换为 $\max(0, C - A_{i})$，然后将 $i$ 增加 $1$。仅当操作前 $i$ 不超过 $N$ 时才能执行此操作。
  • 操作 $2$：令 $x$ 为 $Q$ 的第一个数，将 $B_{x}$ 加到 $C$ 上，然后移除 $Q$ 的第一个元素。仅当操作前 $Q$ 非空时才能执行此操作。

请计算有多少种方案，能够在 $2N$ 次操作后，使得最终 $C$ 的值在 $L$ 到 $R$ 之间（包含端点）。答案对 $998244353$ 取模。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $L$ $R$
$A_{1}$ $A_{2}$ $\dots$ $A_{N}$
$B_{1}$ $B_{2}$ $\dots$ $B_{N}$

输出答案。

样例解释 1

例如，可以按如下方式进行四次操作：

• 执行操作 $1$。此时 $Q = (1), C = 0, i = 2$。
• 执行操作 $2$。此时 $Q = (), C = 924, i = 2$。
• 执行操作 $1$。此时 $Q = (2), C = 757, i = 3$。
• 执行操作 $2$。此时 $Q = (), C = 935, i = 3$。

如上操作后，最终 $C$ 的值在 $100$ 到 $1000$（包含端点）之间。只有这一种方案满足条件，因此输出 $1$。

数据范围

• $1\leq N\leq 5000$
• $1\leq L \leq R \leq \sum B$
• $1\leq A_{i}\leq 5000$
• $1\leq B_{i}\leq 5000$
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译