AT_arc201_f.[ARC201F] CatCoder Triple Contest

本题的题面与 A 题部分相同。

在 3333 年的 CatCoder，将举办 CatCoder Triple Contest（以下简称 C3C）。

现在有 $N$ 名出题人，每位出题人手中有若干道题目，按难度分为 Hell、Hard、Medium、Easy、Baby 共 $5$ 类。第 $i$ 位出题人拥有的 Hell、Hard、Medium、Easy、Baby 题目的数量分别为 $A_i, B_i, C_i, D_i, E_i$。

每次 C3C 竞赛会同时举办 Div.1、Div.2、Div.3 三个赛道。每个赛道举办所需的题目如下：

• Div.1：同一位出题人的 Hell、Hard、Medium 各 $1$ 道题目
• Div.2：同一位出题人的 Hard、Medium、Easy 各 $1$ 道题目
• Div.3：同一位出题人的 Medium、Easy、Baby 各 $1$ 道题目

注意，Div.1、Div.2、Div.3 的出题人不必相同。此外，每道题目至多只能被用于一次 C3C 的一个赛道。

对于 $k=1,2,\dots,N$，用第 $1$ 位到第 $k$ 位共 $k$ 名出题人的题目，最多能举办多少次 C3C？记为 $X_k$。请依次求出 $X_1, X_2, \dots, X_N$。

给定 $T$ 组测试数据，请分别输出答案。

输入以如下格式从标准输入读入：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组测试数据格式如下：

$N$
$A_1\ B_1\ C_1\ D_1\ E_1$
$A_2\ B_2\ C_2\ D_2\ E_2$
$\vdots$
$A_N\ B_N\ C_N\ D_N\ E_N$

输出 $T$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的 $X_1, X_2, \dots, X_N$，以空格分隔。

数据范围

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i, C_i, D_i, E_i \leq 10^9$
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$
• 输入的所有数均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 组测试数据，例如 $k=2$ 时，可以如下使用题目举办 $2$ 次 C3C。

	Div.1（Hell, Hard, Medium）	Div.2（Hard, Medium, Easy）	Div.3（Medium, Easy, Baby）
第1次	第1位出题人	第1位出题人	第2位出题人
第2次	第2位出题人	第1位出题人	第2位出题人

由 ChatGPT 4.1 翻译