AT_arc201_e.[ARC201E] Total Area of Bounding Boxes

在二维平面上有 $N$ 个编号为 $1,2,\dots,N$ 的点。第 $i$ 个点的坐标为 $(i, Y_i)$。此外，本题保证 $Y=(Y_1, Y_2, \dots, Y_N)$ 是 $(1,2,\dots,N)$ 的一个排列。

请计算所有元素个数不少于 $2$ 的 $\{\texttt{点}\ 1, \texttt{点}\ 2, \dots, \texttt{点}\ N\}$ 的子集 $S$ 的最小包围盒（bounding box）面积之和，并对 $998244353$ 取模。

对于子集 $S$，其最小包围盒指的是包含 $S$ 内所有点，且边平行于 $x$ 轴的最小面积矩形。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $Y_1$ $Y_2$ $\ldots$ $Y_N$

输出所有子集的最小包围盒面积之和对 $998244353$ 取模的结果。

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $Y$ 是 $(1,2,\dots,N)$ 的一个排列
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

每个子集及其最小包围盒的面积如下图所示。面积总和为 $50$，输出 $50$。

由 ChatGPT 4.1 翻译