AT_arc201_c.[ARC201C] Prefix Covering

由字符 A 和字符 B 组成的字符串被称作 AB 字符串。

一个 AB 字符串集 $X$ 是好的，当且仅当：

• 对于任意长度为 $10^{100}$ 的 AB 字符串，$X$ 中有至少一个串是它的前缀。

给你 $N$ 个不同的 AB 字符串 $S_1,S_2,\cdots,S_N$，对于每个 $k=1,2,\cdots,N$，求 $\{S_1,S_2,\cdots,S_k\}$ 有多少个子集是好的，对 $998244353$ 取模。

第一行一个整数 $N(1\le N\le 2\times 10^5)$。
接下来 $N$ 行，每行一个由 A 和 B 组成的字符串 $S_i$。

保证 $\sum_{i=1}^n \vert S_i\vert\le 5\times 10^5$。

输出 $N$ 行，第 $i$ 行输出一个整数表示 $k=i$ 时的答案。

样例 1 解释

• $k=1$：没有子集是好的。
• $k=2$：有一个好的子集：$\{S_1,S_2\}$
• $k=3$：有两个好的子集：$\{S_1,S_2\},\{S_1,S_2,S_3\}$
• $k=4$：有五个好的子集：$\{S_1,S_2\},\{S_1,S_2,S_3\},\{S_1,S_2,S_4\},\{S_1,S_3,S_4\},\{S_1,S_2,S_3,S_4\}$