AT_arc200_d.[ARC200D] |A + A|

给定正整数 $M,K$。

请判断是否存在满足以下所有条件的正整数 $N$ 和整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，如果存在，请给出其中一组解。

• $1\le N\le M$。
• $0\le A_i < M$（$1\le i\le N$）。
• 存在恰好 $K$ 个整数 $0\le k < M$，对于每个这样的 $k$，存在一组下标对 $(i,j)$，使得 $k\equiv A_i+A_j\pmod M$。

给定 $T$ 组测试用例，请分别输出每组的答案。

输入按以下格式从标准输入读入。

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组测试用例格式如下：

$M\ K$

请按顺序用换行分隔输出每组测试用例的答案。

对于每组测试用例，如果不存在满足条件的 $N,A$，输出 No。

否则，输出满足条件的 $N$ 和 $A$，格式如下：

Yes $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

如果存在多组满足条件的 $N$ 和 $A$，输出任意一组均可。

数据范围

• $1\le T\le 2\times 10^5$
• $1\le K\le M\le 2\times 10^5$
• 所有测试用例中 $M$ 的总和不超过 $2\times 10^5$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，若取 $A=(3,1,4)$，则：

• $k=0$：取 $(i,j)=(1,1)$，有 $0\equiv 3+3\pmod 6$。
• $k=1$：取 $(i,j)=(1,3)$，有 $1\equiv 3+4\pmod 6$。
• $k=2$：取 $(i,j)=(3,3)$，有 $2\equiv 4+4\pmod 6$。
• $k=3$：不存在满足条件的下标对 $(i,j)$。
• $k=4$：取 $(i,j)=(1,2)$，有 $4\equiv 3+1\pmod 6$。
• $k=5$：取 $(i,j)=(2,3)$，有 $5\equiv 1+4\pmod 6$。

因此，满足条件的 $0\le k<6$ 恰好有 $5$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译