CF1531E2.Сортировка слиянием

Рассмотрим следующий код сортировки слиянием на языке Python:

def sort(a):  n = len(a)  b = [0 for i in range(n)]  log = []  def mergeSort(l, r):    if r - l <= 1:      return    m = (l + r) >> 1    mergeSort(l, m)    mergeSort(m, r)    i, j, k = l, m, l    while i < m and j < r:      if a[i] < a[j]:        log.append('0')        b[k] = a[i]        i += 1      else:        log.append('1')        b[k] = a[j]        j += 1      k += 1    while i < m:      b[k] = a[i]      i += 1      k += 1    while j < r:      b[k] = a[j]      j += 1      k += 1    for p in range(l, r):      a[p] = b[p]  mergeSort(0, n)  return "".join(log)

Как можно заметить, этот код использует логирование — важнейший инструмент разработки.

Старший разработчик ВКонтакте Вася сгенерировал перестановку $a$ (массив из $n$ различных целых чисел от $1$ до $n$), дал её на вход функции sort и получил на выходе строку $s$. На следующий день строку $s$ Вася нашёл, а перестановка $a$ потерялась.

Вася хочет восстановить любую перестановку $a$ такую, что вызов функции sort от неё даст ту же строку $s$. Помогите ему!

考虑以下用 Python 编写的归并排序代码：

def sort(a):  n = len(a)  b = [0 for i in range(n)]  log = []  def mergeSort(l, r):    if r - l <= 1:      return    m = (l + r) >> 1    mergeSort(l, m)    mergeSort(m, r)    i, j, k = l, m, l    while i < m and j < r:      if a[i] < a[j]:        log.append('0')        b[k] = a[i]        i += 1      else:        log.append('1')        b[k] = a[j]        j += 1      k += 1    while i < m:      b[k] = a[i]      i += 1      k += 1    while j < r:      b[k] = a[j]      j += 1      k += 1    for p in range(l, r):      a[p] = b[p]  mergeSort(0, n)  return "".join(log)

如您所见，该代码使用了日志记录——这是开发中至关重要的工具。

VK 高级开发工程师瓦夏生成了一个排列 $a$（即由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同整数组成的数组），将其作为输入传入函数 sort，并得到了输出字符串 $s$。第二天，瓦夏找到了字符串 $s$，但排列 $a$ 却丢失了。

瓦夏希望恢复出任意一个排列 $a$，使得对该排列调用函数 sort 后得到的输出字符串恰好为 $s$。请帮助他！

Ввод содержит непустую строку $s$, состоящую из символов 0 и 1.

В этой версии задачи для любого теста существует перестановка длины не более $10^3$, удовлетворяющая условию. Тем не менее, ваш ответ может иметь любую длину, в том числе превышающую $10^3$.

输入包含一个非空字符串 $s$，该字符串仅由字符 0 和 1 组成。

在本题版本中，对于任意测试用例，均存在一个长度不超过 $10^3$ 的排列满足题目条件。然而，您的答案可以是任意长度（包括超过 $10^3$）。

В первой строке выведите целое число $n$ — длину перестановки.

Во второй строке выведите $n$ различных целых чисел $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$ ($1 \le a_i \le n$) — элементы перестановки.

Если существует несколько вариантов ответа, выведите любой из них.

第一行输出一个整数 $n$ — 排列的长度。

第二行输出 $n$ 个互不相同的整数 $a_0, a_1, \ldots, a_{n-1}$（$1 \le a_i \le n$）— 排列的元素。

如果存在多个正确答案，输出任意一个即可。