AT_arc199_b.[ARC199B] Adjacent Replace

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和一个非负整数 $K$。

请判断是否可以通过不超过 $10^4$ 次以下操作使得 $A_1=K$。

• 选择一个整数 $i\ (1\leq i\leq N-1)$，令 $x=A_i\oplus A_{i+1}$，然后将 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 都替换为 $x$。

这里，$\oplus$ 表示按位异或（XOR）运算。

如果可能，请输出一种满足条件的操作步骤。

有 $T$ 组测试数据，请分别作答。

按位异或（XOR）运算的定义如下：对于非负整数 $A,B$，$A\oplus B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）的数为 $A,B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位的数中恰有一个为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3\oplus 5=6$（二进制表示为：$011\oplus 101=110$）。

输入按以下格式从标准输入读入。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组测试数据格式如下：

$N\ K\ A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

请按顺序输出每组测试数据的答案。

如果无法通过不超过 $10^4$ 次操作使 $A_1=K$，输出 No。

如果可以，请输出操作步骤，格式如下：

Yes $M$ $i_1$ $i_2$ $\ldots$ $i_M$

其中，$M$ 表示操作次数，$i_j\ (1\leq j\leq M)$ 表示第 $j$ 次操作选择的整数 $i$。要求 $0\leq M\leq 10^4,\ 1\leq i_j\leq N-1$。

如果存在多种满足条件的操作方案，输出任意一种均可。

数据范围

• $1\leq T\leq 50$
• $3\leq N\leq 60$
• $0\leq A_i,K<2^{60}$
• 输入均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 组测试数据，可以按如下方式操作使 $A_1=5$。

1. 选择 $i=2$，$A=(2,7,7)$。
2. 选择 $i=1$，$A=(5,5,7)$。

对于第 $2$ 组测试数据，可以按如下方式操作使 $A_1=0$。

1. 选择 $i=1$，$A=(1,1,4)$。
2. 选择 $i=1$，$A=(0,0,4)$。
3. 选择 $i=1$，$A=(0,0,4)$。

对于第 $3$ 组测试数据，无法通过不超过 $10^4$ 次操作使 $A_1=8$。

由 ChatGPT 4.1 翻译