AT_arc197_c.[ARC197C] Removal of Multiples

你有一个包含所有正整数的无限集 $S$。

你要对它进行 $Q$ 次操作。每次操作有两个参数 $(A_i,B_i)$，你首先要移除 $S$ 中所有 $A_i$ 的倍数，然后输出 $S$ 中第 $B_i$ 小的数字。

容易证明在此题的数据范围下 $S$ 总为无限集。

第一行一个整数 $Q(1\le Q\le 10^5)$。
接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $A_i,B_i(2\le A_i\le 10^9,1\le B_i\le 10^5)$。

输出 $Q$ 行，第 $i$ 行一个整数表示第 $i$ 次操作后的询问的答案。

样例解释

为了方便我们将只展示 $S$ 的前几项。

• 进行操作前，$S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,\cdots\}$。
• 第一次操作移除了 $S$ 中 $5$ 的倍数，$S=\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,\cdots\}$。
• 第二次操作移除了 $S$ 中 $6$ 的倍数，$S=\{1,2,3,4,7,8,9,11,13,14,\cdots\}$。
• 第三次操作移除了 $S$ 中 $6$ 的倍数，$S=\{1,2,3,4,7,8,9,11,13,14,\cdots\}$。
• 第四次操作移除了 $S$ 中 $9$ 的倍数，$S=\{1,2,3,4,7,8,11,13,14,16,\cdots\}$。
• 第五次操作移除了 $S$ 中 $123456789$ 的倍数，$S=\{1,2,3,4,7,8,11,13,14,16,\cdots\}$。

By @chenxi2009