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AT_arc195_b.[ARC195B] Uniform Sum

提高+/省选-

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题目描述

给定两个数列 $ A=(A_1,\dots,A_N) $ 和 $ B=(B_1,\dots,B_N) $。你可以对它们进行以下三种操作，顺序和次数不限：

  • 选择一个满足 $ A_i\ =\ -1 $ 的下标 $ i $，将 $ A_i $ 替换为任意非负整数。
  • 选择一个满足 $ B_i\ =\ -1 $ 的下标 $ i $，将 $ B_i $ 替换为任意非负整数。
  • 将数列 $ A $ 的元素按任意顺序重新排列。

请判断是否可以通过这些操作，使得最终 $ A $ 和 $ B $ 的所有元素均为非负整数，并且满足 $ A_1\ +\ B_1\ =\ A_2\ +\ B_2\ =\ \dots\ =\ A_N\ +\ B_N $。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$ N $
$ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $
$ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

输出格式

若可以通过操作使得 $ A $ 和 $ B $ 的所有元素均为非负整数且满足 $ A_1+B_1\ =\ A_2+B_2\ =\ \dots\ =\ A_N+B_N $，则输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例

  • 输入#1

    4
2 0 -1 3
3 -1 4 2

    输出#1

    Yes

  • 输入#2

    3
1 2 3
1 2 4

    输出#2

    No

  • 输入#3

    3
1 2 -1
1 2 4

    输出#3

    No

说明/提示

约束条件

  • $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2000 $
  • $ -1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $
  • $ -1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^9 $
  • 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

按以下步骤操作：

  • 将 $ A_3 $ 替换为 $ 1 $；
  • 将 $ B_2 $ 替换为 $ 1 $；
  • 将 $ A $ 重新排列为 $ (1,3,0,2) $。

操作后得到 $ A\ =\ (1,3,0,2) $ 和 $ B\ =\ (3,1,4,2) $，所有元素均为非负整数且 $ A_1+B_1\ =\ A_2+B_2\ =\ A_3+B_3\ =\ A_4+B_4\ =\ 4 $。

样例解释 2

无论进行何种操作，都无法使 $ A_1+B_1\ =\ A_2+B_2\ =\ A_3+B_3 $ 成立。

翻译由 DeepSeek R1 完成

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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