AT_arc189_b.[ARC189B] Minimize Sum

数轴上有 $N$ 个棋子，最初所有棋子都放置在不同的坐标上，第 $i$ 个棋子放置在坐标 $X_i$ 上。

你可以进行以下操作若干次（可以为 $0$ 次）：

• 选择一个 $i$ 满足 $1\le i\le N-3$，并设 $M$ 为 $X_i$ 与 $X_{i+3}$ 的中点坐标。

• 然后，分别将坐标为 $X_{i+1}$ 与 $X_{i+2}$ 的两颗棋子放在原坐标关于 $M$ 对称的坐标，最后，使坐标较小的棋子的坐标为 $X_{i+1}$，另外一个棋子的坐标为 $X_{i+2}$。

• 可以证明无论如何重复操作，所有的棋子都放置在不同的坐标处。

请找出若干次操作后，$\sum_{i=1}^N X_i$ 的最小值。

输入按以下格式给出：

$N$

$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$

一行一个数，表示若干次操作后，$\sum_{i=1}^N X_i$ 的最小值。

Translated by @ARIS2_0

$4\le N\le 2\times 10^5,0\le X_1<X_2<\cdots<X_N\le 10^{12}$