AT_arc187_b.[ARC187B] Sum of CC

省选/NOI-

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题目描述

对于序列 A=(A1,A2,⋯ ,AN)A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) ,定义 f(A)f(A) 如下:

  • 图中包含 NN 个点,编号 1∼N1\sim N,初始没有边。对于每个满足 1≤i<j≤N1\le i<j\le N 的二元组 (i,j)(i,j),如果 Ai≤AjA_i\le A_j,则在节点 i,ji,j 之间连接一条双向边。
  • f(A)f(A) 是图中的连通块数量。

给定序列 B=(B1,B2,⋯ ,BN)B=(B_1,B_2,\cdots,B_N),每一项的值 1≤Bi≤M1\le B_i\le M 或者 Bi=−1B_i=-1。

将 BB 序列中的 −1-1 替换为 11 到 MM 中的整数,有 MqM^q 种不同的序列 B′B',其中 qq 是 BB 序列中 −1-1 的数量。

求所有 B′B' 序列的 f(B′)f(B') 之和  mod  998244353\bmod\ 998244353。

输入格式

第一行两个整数 N,MN,M。

第二行 NN 个整数 B1,B2,⋯ ,BNB_1,B_2,\cdots,B_N。

输出格式

一个整数答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    3 3
    2 -1 1

    输出#1

    6
  • 输入#2

    10 8
    -1 7 -1 -1 -1 2 -1 1 -1 2

    输出#2

    329785
  • 输入#3

    11 12
    -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

    输出#3

    529513150

说明/提示

2≤N≤20002\leq N \leq 2000,1≤M≤20001\leq M \leq 2000。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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