AT_arc185_b.[ARC185B] +1 and -1

有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。
你可以进行如下操作任意次（包括 $0$ 次）：

• 选择满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的整数对 $(i, j)$，将 $A_i$ 替换为 $A_i + 1$，将 $A_j$ 替换为 $A_j - 1$。

请判断是否可以通过若干次操作将 $A$ 变为广义单调递增的序列（即 $A_1 \leq A_2 \leq \dots \leq A_N$）。

给定 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入按以下格式从标准输入读入。这里 $\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。
对于每个测试用例，如果可以通过操作将 $A$ 变为广义单调递增的序列，输出 Yes，否则输出 No。

限制条件

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$
• 输入的所有数均为整数

样例说明 1

对于第 $1$ 个测试用例，可以如下操作将 $A$ 变为广义单调递增的序列：

• 选择 $(i, j) = (1, 2)$。操作后 $A$ 变为 $(2, 6, 5)$。
• 再次选择 $(i, j) = (1, 2)$。操作后 $A$ 变为 $(3, 5, 5)$。

对于第 $2$ 个测试用例，无论如何操作，都无法将 $A$ 变为广义单调递增的序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译