题目详情题解（0）讨论（0）提交记录（0）

AT_arc176_c.[ARC176C] Max Permutation

省选/NOI-

通过率：0%

AC君温馨提醒

该题目为【atcoder】题库的题目，您提交的代码将被提交至atcoder进行远程评测，并由ACGO抓取测评结果后进行展示。由于远程测评的测评机由其他平台提供，我们无法保证该服务的稳定性，若提交后无反应，请等待一段时间后再进行重试。

题目描述

在 $ (1,2,\dots,N) $ 的所有排列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $ 中，满足以下所有条件的排列个数，输出其对 $ 998244353 $ 取模的结果。

  • 对于每个 $ 1\le i\le M $，都有 $ \max(P_{A_i},P_{B_i})=C_i $。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $ $ C_M $

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 2
1 2 4
2 3 2

    输出#1

    2

  • 输入#2

    6 3
1 4 3
2 5 6
3 4 2

    输出#2

    8

  • 输入#3

    20 17
9 16 13
5 14 20
15 20 14
5 13 17
18 20 14
14 20 20
6 13 11
12 16 19
2 15 10
6 17 11
7 18 7
8 18 12
8 16 13
6 16 13
2 18 10
9 10 15
7 14 20

    输出#3

    1209600

说明/提示

限制条件

  • $ 2\le N\le 2\times 10^5 $
  • $ 1\le M\le 2\times 10^5 $
  • $ 1\le A_i < B_i \le N $
  • $ 1\le C_i \le N $
  • 若 $ i\neq j $，则 $ (A_i,B_i)\neq (A_j,B_j) $

样例解释 1

满足条件的 $ P $ 有 $ (4,1,2,3) $ 和 $ (4,2,1,3) $，共 $ 2 $ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

首页