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AT_arc176_a.[ARC176A] 01 Matrix Again

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题目描述

给定一个 N×NN \times N 的矩阵，你需要向其中填入 00 或 11，使其满足以下条件：

  • (A1,B1),(A2,B2),...,(AM,BM)(A_1,B_1),(A_2,B_2),...,(A_M,B_M) 处的值为 11。
  • 第 ii 行的所有数字之和为 MM (1≤i≤N)(1 \le i \le N)。
  • 第 ii 列的所有数字之和为 MM (1≤i≤N)(1 \le i \le N)。

输入格式

第一行有两个整数 NN 和 MM。

接下来有 MM 行，第 i+1i+1 行有两个整数 AiA_i 和 BiB_i。

输出格式

第一行输出矩阵中 11 的个数 kk。

接下来有 kk 行，第 i+1i+1 行输出两个整数 xix_i 和 yiy_i，表示 (xi,yi)(x_i,y_i) 处的值为 11。（顺序任意）

输入输出样例

  • 输入#1

    4 2
1 4
3 2

    输出#1

    8
1 2
1 4
2 1
2 4
3 2
3 3
4 1
4 3

  • 输入#2

    3 3
3 1
2 3
1 3

    输出#2

    9
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

  • 输入#3

    7 3
1 7
7 6
6 1

    输出#3

    21
1 6
2 4
4 1
7 3
3 6
4 5
6 1
1 7
7 6
3 5
2 2
6 3
6 7
5 4
5 2
2 5
5 3
1 4
7 1
4 7
3 2

说明/提示

约束条件

  • 1≤N≤1051 \le N \le 10^5
  • 1≤M≤min⁡(N,10)1 \le M \le \min(N,10)
  • 1≤Ai,Bi≤N1 \le A_i, B_i \le N
  • 当 i≠ji \neq j 时，(Ai,Bi)≠(Aj,Bj)(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)。

样例解释 1

该输出按以下方式填充网格。所有条件均被满足，因此该输出是正确的。

0101
1001
0110
1010

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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