AT_arc170_d.[ARC170D] Triangle Card Game

Alice 和 Bob 正在进行一场游戏。

开始时，Alice 和 Bob 各自拥有 $N$ 张卡片，Alice 的第 $i$ 张卡片上写有整数 $A_i$，Bob 的第 $i$ 张卡片上写有整数 $B_i$。

游戏按照以下步骤进行：

• 准备一块空白的黑板。
• Alice 吃掉自己的一张卡片，并将该卡片上的整数写在黑板上。
• 接着，Bob 吃掉自己的一张卡片，并将该卡片上的整数写在黑板上。
• 最后，Alice 再吃掉自己的一张卡片，并将该卡片上的整数写在黑板上。

如果黑板上写的 $3$ 个整数可以作为三角形的三条边的长度（即存在非退化三角形），则 Alice 获胜；否则 Bob 获胜。

请判断在双方都采取最优策略的情况下，谁会获胜。

给定 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入以如下格式从标准输入读入。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组测试数据的格式如下：

$N$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \ldots\ B_N$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的结果。如果 Alice 获胜，输出 Alice；如果 Bob 获胜，输出 Bob。

限制条件

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$
• 所有输入的数值均为整数
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$

样例解释 1

对于第 $1$ 组测试数据，游戏可以如下进行：

• Alice 吃掉写有 $2$ 的卡片，在黑板上写下 $2$。
• Bob 吃掉写有 $4$ 的卡片，在黑板上写下 $4$。
• Alice 吃掉写有 $1$ 的卡片，在黑板上写下 $1$。
• 黑板上的数字为 $2, 4, 1$，这三条边无法组成三角形，因此 Bob 获胜。

对于本组数据，上述步骤未必是双方的最优策略，但可以证明，在双方都采取最优策略的情况下，Bob 会获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译