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AT_arc169_c.[ARC169C] Not So Consecutive

省选/NOI-

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题目描述

给定一个整数 NN。当且仅当长度为 NN 的整数序列 x=(x1,x2,⋯ ,xN)x=(x_1,x_2,\cdots,x_N) 满足以下条件时，称其为好数列。

  • xx 的每个元素都是 11 到 NN 之间的整数。
  • 对于每个整数 ii（1≤i≤N1\leq i\leq N），在 xx 中不存在 ii 连续出现 i+1i+1 次或更多次的位置。

给定一个长度为 NN 的整数序列 A=(A1,A2,⋯ ,AN)A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)。AA 的每个元素要么是 −1-1，要么是 11 到 NN 之间的整数。请计算将每个 −1-1 替换为 11 到 NN 之间的整数后，可以得到多少个好数列，并对 998244353998244353 取模。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

NN A1A_1 A2A_2 ⋯\cdots ANA_N

输出格式

输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    2
-1 -1

    输出#1

    3

  • 输入#2

    3
2 -1 2

    输出#2

    2

  • 输入#3

    4
-1 1 1 -1

    输出#3

    0

  • 输入#4

    20
9 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 7 -1 -1 -1 19 4 -1 -1 -1 -1

    输出#4

    128282166

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤50001\leq N\leq 5000
  • Ai=−1A_i=-1 或 1≤Ai≤N1\leq A_i\leq N
  • 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

将每个 −1-1 替换为 11 或 22 后，共有 44 种数列。对于 A=(1,1)A=(1,1)，11 连续出现了 22 次，因此不是好数列。对于 A=(1,2),(2,1),(2,2)A=(1,2),(2,1),(2,2)，它们都是好数列。因此答案是 33。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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