[ARC167A] Toasts for Breakfast Party

浴谷的站长 kkkscO2 最近购买了 $N$ 片烤绿鸟味的扩散性百万甜面包。第 $i$ 片面包的美味值是 $a_i$。又有 $M$ 个盘子，每个盘子可以装最多两片面包，盘子可以空着。

定义 $b_i$ 为盘子 $i$ 里的面包的美味值的和的平方，若盘子里没有面包则 $b_i$ 为 $0$。若只有一个面包，则 $b_i$ 为该面包的美味值的平方。

求所有合法的 $\sum_{1 \le i \le M}b_i$ 的最小值。$\frac{N}{2} \le M \le N$。

输入分两行。第一行输入 $N$ 和 $M$，分别代表面包数量和盘子的数量。

第二行输入 $N$ 个数 $A_1 A_2 \cdots A_N$。其中 $A_i$ 代表第 $i$ 片面包的美味值。

输出求所有可能的 $\sum_{1 \le i \le M}b_i$ 的最小值。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
1 1 1 6 7

样例输出 #1

102

样例 #2

样例输入 #2

2 1
167 924

样例输出 #2

1190281

样例 #3

样例输入 #3

12 9
22847 98332 854 68844 81080 46058 40949 62493 76561 52907 88628 99740

样例输出 #3

61968950639

• $ 1\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^{5} $
• $ \frac{N}{2}\leq\ M\leq\ N $
• $ 1\leq\ A_{i}\leq\ 2\times\ 10^{5} $
• 保证输入的都是整数

样例1解释

我们将第 $1$ 片和第 $2$ 片面包放在第一个盘子里，第 $3$ 片和第 $4$ 片面包放在第二个盘子里。第 $5$ 片单独放在最后一个盘子里。此时的答案 $\sum_{1 \le i \le M}b_i =(1+1)^{2} + (1+6)^{2} + 7^2 = 102$。没有比该方案更优的结果。注意不能将第 $1$ 片，第 $2$ 片和第 $3$ 片放在同一个盘子里。