AT_arc158_c.[ARC158C] All Pair Digit Sums

对于正整数 $x$，记其各位数字之和为 $f(x)$。例如，$f(158) = 1 + 5 + 8 = 14$，$f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7$，$f(1) = 1$。

给定一个正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$，请计算 $\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j)$ 的值。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出 $\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j)$ 的值。

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < 10^{15}$

样例解释 1

$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1 + A_1) + f(A_1 + A_2) + f(A_2 + A_1) + f(A_2 + A_2) = 7 + 9 + 9 + 11 = 36$。

样例解释 2

$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f(A_i + A_j) = f(A_1 + A_1) = 135$。

由 ChatGPT 4.1 翻译