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AT_arc155_f.[ARC155F] Directable as Desired

NOI/NOI+/CTSC

通过率：0%

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题目描述

给定一个长度为 NN 的非负整数序列 D=(D1,D2,…,DN)D=(D_1, D_2, \dots, D_N)。

请计算有多少个满足以下条件的、编号为 11 到 NN 的 NN 个顶点的有标号树，并将答案对 998244353998244353 取模：

  • 可以对 N−1N-1 条边进行适当的定向，使得每个顶点 i (1≤i≤N)i\ (1\leq i \leq N) 的出度恰好为 DiD_i。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

NN D1D_1 D2D_2 …\dots DND_N

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    4
0 1 0 2

    输出#1

    5

  • 输入#2

    5
0 1 1 1 1

    输出#2

    125

  • 输入#3

    15
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 3 4

    输出#3

    63282877

说明/提示

限制条件

  • 2≤N≤2×1052 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0≤Di≤N−10 \leq D_i \leq N-1
  • ∑i=1NDi=N−1\sum_{i=1}^{N} D_i = N-1
  • 输入的所有值均为整数

样例解释 1

满足条件的树（以及其一种定向方式）如下图所示，共有 55 种。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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