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AT_arc153_e.[ARC153E] Deque Minimization

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

对于一个每一位都不是 00 的正整数 XX，我们通过以下步骤得到一个正整数 YY：

  • 用空字符串初始化字符串 SS。
  • 设 XX 的位数为 NN，对于 i=1,…,Ni = 1, \ldots, N，依次将 XX 的十进制表示的第 ii 位插入到 SS 的开头或末尾。
  • 将字符串 SS 视为正整数，得到 YY。

在所有可以通过上述步骤从 XX 得到的正整数中，最小的记为 f(X)f(X)。

现在给定一个每一位都不是 00 的正整数 YY。请你计算有多少个每一位都不是 00 的正整数 XX 满足 f(X)=Yf(X) = Y，并将答案对 998244353998244353 取模后输出。

输入格式

输入为标准输入，格式如下：

YY

输出格式

输出满足条件的每一位都不是 00 的正整数 XX 的个数，对 998244353998244353 取模后的结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    1332

    输出#1

    3

  • 输入#2

    3312

    输出#2

    0

  • 输入#3

    12234433442

    输出#3

    153

说明/提示

限制

  • YY 是一个每一位都不是 00 的正整数
  • 1≤Y<102000001 \leq Y < 10^{200000}

样例解释 1

满足条件的 XX 有 13321332、31323132、33123312，共 33 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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