AT_arc153_d.[ARC153D] Sum of Sum of Digits

对于正整数 $x$，我们用 $f(x)$ 表示其各位数字之和。例如，$f(153) = 1 + 5 + 3 = 9$，$f(2023) = 2 + 0 + 2 + 3 = 7$，$f(1) = 1$。

给定一个正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$。当 $x$ 为非负整数时，请求出 $\sum_{i=1}^N f(A_i + x)$ 可能取得的最小值。

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

当 $x$ 为非负整数时，输出 $\sum_{i=1}^N f(A_i + x)$ 可能取得的最小值。

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < 10^9$

样例解释 1

例如，当 $x = 7$ 时，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x) = f(11) + f(20) + f(15) + f(13) = 14$。

样例解释 2

例如，当 $x = 22$ 时，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x) = f(145) + f(67) + f(700) + f(112) = 34$。

样例解释 3

例如，当 $x = 0$ 时，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x) = f(1) + f(10) + f(100) = 3$。

样例解释 4

例如，当 $x = 9999846846847$ 时，$\sum_{i=1}^N f(A_i + x) = f(10000000000000) = 1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译