CF1537D.Deleting Divisors

Alice and Bob are playing a game.

They start with a positive integer $n$ and take alternating turns doing operations on it. Each turn a player can subtract from $n$ one of its divisors that isn't $1$ or $n$. The player who cannot make a move on his/her turn loses. Alice always moves first.

Note that they subtract a divisor of the current number in each turn.

You are asked to find out who will win the game if both players play optimally.

爱丽丝和鲍勃正在玩一个游戏。

他们从一个正整数 $n$ 开始，轮流对它进行操作。在每一轮中，一名玩家可以从 $n$ 中减去它的一个真因数（即既不是 $1$ 也不是 $n$ 的因数）。无法进行操作的玩家输掉游戏。爱丽丝总是先手。

注意：在每一轮中，他们减去的是当前数字的一个因数。

你需要判断：若双方均采取最优策略，谁将赢得这场游戏？

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

Each test case contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^9$) — the initial number.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）——测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$）——初始数字。

For each test case output "Alice" if Alice will win the game or "Bob" if Bob will win, if both players play optimally.

对于每个测试用例，如果 Alice 将赢得游戏，则输出 “Alice”；如果 Bob 将赢得游戏，则输出 “Bob”（假设双方均采取最优策略）。

In the first test case, the game ends immediately because Alice cannot make a move.

In the second test case, Alice can subtract $2$ making $n = 2$, then Bob cannot make a move so Alice wins.

In the third test case, Alice can subtract $3$ so that $n = 9$. Bob's only move is to subtract $3$ and make $n = 6$. Now, Alice can subtract $3$ again and $n = 3$. Then Bob cannot make a move, so Alice wins.

在第一个测试用例中，游戏立即结束，因为爱丽丝无法进行任何操作。

在第二个测试用例中，爱丽丝可以减去 $2$，使 $n = 2$；随后鲍勃无法进行任何操作，因此爱丽丝获胜。

在第三个测试用例中，爱丽丝可以减去 $3$，使 $n = 9$。鲍勃唯一可执行的操作是减去 $3$，使 $n = 6$。此时爱丽丝可以再次减去 $3$，使 $n = 3$。随后鲍勃无法进行任何操作，因此爱丽丝获胜。