AT_arc148_f.[ARC148F] 998244353 → 1000000007

本题为输出仅题。

有一种编程语言，支持无符号 64 位整数的加法、乘法以及以 $998244353$ 为除数的取模运算。
请使用该语言编写一个程序，实现 $ \text{mod}\ 1000000007 $ 下的乘法。

更严格地说，给定 $0$ 到 $1000000006$ 之间的整数 $a, b$，请按照以下规格和格式，编写一个程序，计算 $a \times b \bmod{1000000007}$。

标准输入为空。

请输出按照题目描述的规格和格式编写的程序。

程序的规格

本程序可以操作用英文字母大写表示的 $A, B, \dots, Z$ 共 $26$ 个变量。
每个变量可以存储 $0$ 到 $2^{64}-1$ 之间的整数（下文称为无符号 64 位整数）。
程序开始执行时，变量 $A$ 被赋值为整数 $a$，变量 $B$ 被赋值为整数 $b$，其余变量均为 $0$。
程序执行结束时，变量 $C$ 必须存储 $a \times b \bmod{1000000007}$ 的值。

程序的格式

第 $1$ 行为一个整数 $N$，表示程序的指令数，满足 $1 \leq N \leq 100$。
第 $2$ 行到第 $N+1$ 行，每行一条指令，指令按顺序依次执行。
指令有以下三种形式之一：

• add x y z
  • 将 $x$ 赋值为 $(y + z) \bmod{2^{64}}$。其中 $x$ 为变量，$y, z$ 可以是变量或无符号 64 位整数。
• mul x y z
  • 将 $x$ 赋值为 $y \times z \bmod{2^{64}}$。其中 $x$ 为变量，$y, z$ 可以是变量或无符号 64 位整数。
• rem x y
  • 将 $x$ 赋值为 $y \bmod{998244353}$。其中 $x$ 为变量，$y$ 可以是变量或无符号 64 位整数。

判题

如果提交的程序格式不正确，评测结果不确定。
如果提交的程序格式正确，评测器会针对每个测试用例，独立地对 $10^4$ 组整数对 $(a, b)$（$0 \leq a, b \leq 1000000006$）运行程序（这些整数对由评测器预先准备，并在每个测试用例中固定）。
若对于所有 $(a, b)$，程序执行结束时变量 $C$ 的值均为 $a \times b \bmod{1000000007}$，则评测结果为 AC，否则为 WA。

样例说明 1

下面给出一个格式正确的程序示例（但该程序不满足题目要求，提交会得到 WA）。该程序执行结束后，各变量的值如下：

• $A$ : $a + 10$
• $B$ : $b$
• $C$ : $a \times b \bmod{998244353}$
• $D$ : $b + 2$
• $E$ : $1$
• 其余变量 : $0$

由 ChatGPT 4.1 翻译