CF1537F.Figure Fixing

You have a connected undirected graph made of $n$ nodes and $m$ edges. The $i$-th node has a value $v_i$ and a target value $t_i$.

In an operation, you can choose an edge $(i, j)$ and add $k$ to both $v_i$ and $v_j$, where $k$ can be any integer. In particular, $k$ can be negative.

Your task to determine if it is possible that by doing some finite number of operations (possibly zero), you can achieve for every node $i$, $v_i = t_i$.

你有一个由 $n$ 个节点和 $m$ 条边构成的连通无向图。第 $i$ 个节点具有一个值 $v_i$ 和一个目标值 $t_i$。

在一次操作中，你可以选择一条边 $(i, j)$，并将任意整数 $k$ 同时加到 $v_i$ 和 $v_j$ 上（特别地，$k$ 可以为负数）。

你的任务是判断：是否可以通过执行有限次（可能为零次）上述操作，使得对每个节点 $i$，均有 $v_i = t_i$。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 1000$), the number of test cases. Then the test cases follow.

The first line of each test case contains two integers $n$, $m$ ($2 \leq n \leq 2\cdot 10^5$, $n-1\leq m\leq \min(2\cdot 10^5, \frac{n(n-1)}{2})$) — the number of nodes and edges respectively.

The second line contains $n$ integers $v_1\ldots, v_n$ ($-10^9 \leq v_i \leq 10^9$) — initial values of nodes.

The third line contains $n$ integers $t_1\ldots, t_n$ ($-10^9 \leq t_i \leq 10^9$) — target values of nodes.

Each of the next $m$ lines contains two integers $i$ and $j$ representing an edge between node $i$ and node $j$ ($1 \leq i, j \leq n$, $i\ne j$).

It is guaranteed that the graph is connected and there is at most one edge between the same pair of nodes.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all testcases does not exceed $2 \cdot 10^5$ and the sum of $m$ over all testcases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。接下来是各测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \leq n \leq 2\cdot 10^5$，$n-1\leq m\leq \min(2\cdot 10^5, \frac{n(n-1)}{2})$），分别表示节点数和边数。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1, \ldots, v_n$（$-10^9 \leq v_i \leq 10^9$）—— 各节点的初始值。

第三行包含 $n$ 个整数 $t_1, \ldots, t_n$（$-10^9 \leq t_i \leq 10^9$）—— 各节点的目标值。

接下来的 $m$ 行中，每行包含两个整数 $i$ 和 $j$，表示节点 $i$ 与节点 $j$ 之间存在一条边（$1 \leq i, j \leq n$，$i \ne j$）。

保证该图是连通的，且任意一对节点之间至多只有一条边。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$，且所有测试用例的 $m$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, if it is possible for every node to reach its target after some number of operations, print "YES". Otherwise, print "NO".

对于每个测试用例，如果经过若干次操作后，每个节点均能到达其目标位置，则输出 "YES"；否则，输出 "NO"。

Here is a visualization of the first test case (the orange values denote the initial values and the blue ones the desired values):

One possible order of operations to obtain the desired values for each node is the following:

• Operation $1$: Add $2$ to nodes $2$ and $3$.
• Operation $2$: Add $-2$ to nodes $1$ and $4$.
• Operation $3$: Add $6$ to nodes $3$ and $4$.

Now we can see that in total we added $-2$ to node $1$, $2$ to node $2$, $8$ to node $3$ and $4$ to node $4$ which brings each node exactly to it's desired value.

For the graph from the second test case it's impossible to get the target values.

以下是第一个测试用例的可视化图示（橙色数值表示初始值，蓝色数值表示目标值）：

一种可实现各节点目标值的操作顺序如下：

• 操作 $1$：向节点 $2$ 和 $3$ 各加 $2$。
• 操作 $2$：向节点 $1$ 和 $4$ 各加 $-2$。
• 操作 $3$：向节点 $3$ 和 $4$ 各加 $6$。

此时可以看出，节点 $1$ 总共被加上了 $-2$，节点 $2$ 总共被加上了 $2$，节点 $3$ 总共被加上了 $8$，节点 $4$ 总共被加上了 $4$，从而使每个节点的值恰好达到其目标值。

对于第二个测试用例中的图，无法得到目标值。