AT_arc145_b.[ARC145B] AB Game

以下的游戏被称为游戏 $n$。

Alice 和 Bob 进行游戏。开始时有 $n$ 个石子。

由 Alice 先手，双方轮流进行如下操作，无法进行操作的一方判负。

• 如果轮到 Alice 操作，她可以取走 $A$ 的正整数倍个石子。
• 如果轮到 Bob 操作，他可以取走 $B$ 的正整数倍个石子。

请你求出在游戏 $1$、游戏 $2$、……、游戏 $N$ 中，双方都采取最优策略时，Alice 能获胜的游戏有多少个。

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $A$ $B$

请输出答案。

限制条件

• $1\leq N,A,B\leq 10^{18}$
• 输入均为整数

样例解释 1

在游戏 $1$ 中，Alice 无法进行操作，因此 Alice 输。
在游戏 $2$ 中，Alice 可以取走 $2$ 个石子，使 Bob 无法操作，因此 Alice 赢。
在游戏 $3$ 中，Alice 取走 $2$ 个石子，Bob 取走 $1$ 个石子后，Alice 无法操作，因此 Alice 输。
在游戏 $4$ 中，Alice 可以取走 $2\times 2=4$ 个石子，使 Bob 无法操作，因此 Alice 赢。
综上，在游戏 $1,2,3,4$ 中，Alice 能获胜的游戏有 $2$ 个。

由 ChatGPT 4.1 翻译