AT_arc143_c.[ARC143C] Piles of Pebbles

有 $N$ 堆小石。最初，第 $i$ 堆有 $A_i$ 个小石子。

高桥君和青木君用这些小石子进行游戏。高桥君先手，二人轮流进行如下操作，无法操作的人判负。

• 选择至少一堆小石子，对于每一堆，若是高桥君操作，则从每堆中各取出 $X$ 个小石子；若是青木君操作，则从每堆中各取出 $Y$ 个小石子。不能选择小石子数不足的堆。

请判断当两人都采取最优策略时，谁能获胜。

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $X$ $Y$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

如果高桥君能获胜，输出 First；如果青木君能获胜，输出 Second。

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X, Y \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

例如，游戏可以按如下方式进行：

• 高桥君从两堆各取 $1$ 个小石子。
• 青木君从第 $1$ 堆取 $1$ 个小石子。
• 高桥君从第 $1$ 堆取 $1$ 个小石子。
• 青木君从第 $2$ 堆取 $1$ 个小石子。
• 高桥君从第 $2$ 堆取 $1$ 个小石子。

无论青木君如何操作，高桥君都能获胜，所以答案是 First。

由 ChatGPT 4.1 翻译