AT_arc141_d.[ARC141D] Non-divisible Set

NOI/NOI+/CTSC

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题目描述

对于由正整数组成的集合 $S$ ，如果对于任意的 $a, b \in S\ (a \neq b)$ ， $b$ 不是 $a$ 的倍数，则称 $S$ 为“良好集合”。

给定一个由 $N$ 个 $1$ 到 $2M$ 之间的整数构成的集合 $S = \lbrace A_1, A_2, \dots, A_N \rbrace$ 。

请对于每个 $i = 1, 2, \dots, N$ ，判断是否存在一个包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。对于第 $i$ 行，如果存在包含 $A_i$ 的、元素个数为 $M$ 的“良好集合” $S$ 的子集，则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

输入#1
```
5 3
1 2 3 4 5
```
输出#1
```
No
Yes
Yes
Yes
Yes
```
输入#2
```
4 4
2 4 6 8
```
输出#2
```
No
No
No
No
```

输入#3

13 10
2 3 4 6 7 9 10 11 13 15 17 19 20

输出#3

No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

说明/提示

限制条件

$M \leq N \leq 2M$
$1 \leq M \leq 3 \times 10^5$
$1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 2M$
所有输入的值均为整数

样例解释 1

显然，包含 $A_1=1$ 的“良好集合”只有 $\lbrace 1 \rbrace$ ，其元素个数仅为 $1$ ，因此对于 $i=1$ 的答案为 No。而包含 $A_2=2$ 的“良好集合”例如 $\lbrace 2, 3, 5 \rbrace$ ，因此对于 $i=2$ 的答案为 Yes。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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