AT_arc140_f.[ARC140F] ABS Permutation (Count ver.)
NOI/NOI+/CTSC
通过率：0%
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题目描述
对于 $ (1,2,\dots,N) $ 的一个排列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $，请你对于每个 $ K=0,1,2,\dots,N-1 $，求出满足下述条件的排列的个数，并对 $ 998244353 $ 取模：
- 在所有满足 $ 1\leq i\leq N-1 $ 的整数 $ i $ 中，恰好有 $ K $ 个 $ i $ 满足 $ |P_i - P_{i+1}| = M $。
输入格式
输入从标准输入中给出，格式如下：
$ N $ $ M $
输出格式
对于每个 $ K=0,1,2,\dots,N-1 $，输出满足条件的排列个数，对 $ 998244353 $ 取模。
输入输出样例
输入#1
3 1
输出#1
0 4 2
输入#2
4 3
输出#2
12 12 0 0
输入#3
10 5
输出#3
1263360 1401600 710400 211200 38400 3840 0 0 0 0
说明/提示
限制条件
- $ 2\leq N\leq 250000 $
- $ 1\leq M\leq N-1 $
- 输入均为整数。
样例解释 1
- 当 $ K=0 $ 时，不存在满足条件的排列 $ P $。
- 当 $ K=1 $ 时，满足条件的排列 $ P $ 有 $ (1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2) $ 共 $ 4 $ 个。
- 当 $ K=2 $ 时，满足条件的排列 $ P $ 有 $ (1,2,3),(3,2,1) $ 共 $ 2 $ 个。
由 ChatGPT 4.1 翻译
输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?