AT_arc137_c.[ARC137C] Distinct Numbers

给定长为 $N$ 的非负整数列 $A=(A_1,\dots,A_N)$，保证 $A$ 中元素互不相同。

Alice 和 Bob 在玩游戏。Alice 为先手，两人轮流操作。每次操作选手可以如下进行：

• 选择当前 $A$ 中最大的元素，将其替换为一个更小的非负整数。要求替换后 $A$ 中元素仍然互不相同。

首先无法操作的一方失败。当两人都采取最优策略时，求谁有必胜策略。

第一行一个正整数 $N$；

第二行 $N$ 个非负整数表示 $A_1,\dots,A_N$。

如果 Alice 有必胜策略则输出 Alice，如果 Bob 有必胜策略则输出 Bob。

• $2 \le N \le 3 \times 10^5$

• $0 \le A_1<A_2<\dots<A_N\le10^9$

样例 1 解释

第一回合 Alice 可以将 $4$ 变为 $0,1,3$，如果 Alice 将 $4$ 变为 $0,1$ 中的一个，则 Bob 可以将 $2$ 变为 $0,1$ 中另一个，Alice 无法操作从而落败；如果 Alice 将 $4$ 变为 $3$，则此时 Bob 需要将 $3$ 变为 $0,1$ 中一个，同上知 Bob 必败。因此 Alice 有必胜策略。