CF929C.Красивая команда

明天，Evgeny 所带领的冰球队将进行一场重要的比赛。Evgeny 需要从队员中选出六名球员作为首发阵容：一名守门员，两名后卫和三名前锋。

由于这是首发阵容，Evgeny 更关心球队在冰上的美观程度，而不是球员的能力。具体来说，Evgeny 希望选出的首发阵容中，任意两名球员的号码之比不超过 $2$。例如，球员号码为 $13$、$14$、$10$、$18$、$15$ 和 $20$ 的阵容可以接受，而如果有球员号码为 $8$ 和 $17$ 同时上场，则不符合要求。

你已知每个球员的位置（守门员、后卫或前锋）以及他们的号码。在冰球比赛中，球员的号码不一定是连续的。请你计算，Evgeny 可以选出多少种不同的首发阵容（包含一名守门员、两名后卫和三名前锋），使得他的美观条件得到满足。

第一行包含三个整数 $g$、$d$ 和 $f$（$1 \leq g \leq 1000$，$1 \leq d \leq 1000$，$1 \leq f \leq 1000$），分别表示 Evgeny 球队中的守门员、后卫和前锋的数量。

第二行包含 $g$ 个整数，每个整数在 $1$ 到 $100000$ 之间，表示守门员的号码。

第三行包含 $d$ 个整数，每个整数在 $1$ 到 $100000$ 之间，表示后卫的号码。

第四行包含 $f$ 个整数，每个整数在 $1$ 到 $100000$ 之间，表示前锋的号码。

保证所有球员的总数不超过 $1000$，即 $g+d+f \leq 1000$。所有 $g+d+f$ 个球员的号码互不相同。

输出一个整数，表示可能的首发阵容数量。

由 ChatGPT 4.1 翻译