AT_arc131_c.[ARC131C] Zero XOR

桌子上有 $N$ 块饼干。每块饼干的表面都写有一个正整数 $A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N$，且这些数互不相同。

两个人用这些饼干进行游戏。游戏中，两位玩家轮流进行如下操作：

从桌子上选择一块饼干并吃掉。
如果此时桌上剩余饼干上写的整数的 $ \mathrm{XOR} $ 变为 $0$，则该玩家获胜，游戏结束。

你向 E869120 君发起了挑战。你先手，E869120 君后手。请判断，在双方都采取最优策略的情况下，你是否能战胜 E869120 君？

$ \mathrm{XOR} $ 是指整数 $A,\ B$ 的按位异或，$A\ \mathrm{XOR}\ B$ 的定义如下：

• $A\ \mathrm{XOR}\ B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）的数，如果 $A$ 和 $B$ 的二进制表示中该位只有一个为 $1$，则为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3\ \mathrm{XOR}\ 5 = 6$（二进制为：$011\ \mathrm{XOR}\ 101 = 110$）。
一般来说，$k$ 个整数 $p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k$ 的按位异或为 $ (\dots((p_1\ \mathrm{XOR}\ p_2)\ \mathrm{XOR}\ p_3)\ \mathrm{XOR}\ \dots\ \mathrm{XOR}\ p_k) $，并且可以证明其结果与顺序无关。特别地，当 $k=0$ 时，$ \mathrm{XOR} $ 的结果为 $0$。

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

如果在双方都采取最优策略时你能获胜，则输出 Win，否则输出 Lose。

限制条件

• $1 \leq N \leq 400000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$
• $A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N$ 互不相同
• $A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N$ 的 $ \mathrm{XOR} $ 不为 $0$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

在这个例子中，无论你怎么操作，只要 E869120 君采取最优策略，你都会输。例如，如果你先吃掉写有 $11$ 的饼干，接下来 E869120 君吃掉写有 $9$ 的饼干，此时剩下的饼干上写的数 $14,\ 3,\ 5,\ 8$ 的 $ \mathrm{XOR} $ 就变成了 $0$，E869120 君获胜。无论你采取什么行动，最终都会输给 E869120 君。

样例解释 2

在这个例子中，你只能在第一回合吃掉写有 $131$ 的饼干。此时桌上已无饼干，剩下的饼干上的数的 $ \mathrm{XOR} $ 为 $0$。因此，在 E869120 君还未行动时，你就已经获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译