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AT_arc129_a.[ARC129A] Smaller XOR

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题目描述

给定整数 N,L,RN, L, R。请计算满足以下两个条件的整数 xx 的个数。

  • L≤x≤RL \leq x \leq R
  • (x⊕N)<N(x \oplus N) < N（其中 ⊕\oplus 表示按位异或运算）

按位异或运算的定义如下：对于整数 A,BA, B，它们的按位异或 A⊕BA \oplus B 定义为：

  • A⊕BA \oplus B 的二进制表示中，第 2k2^k 位（k≥0k \geq 0）的数，如果 A,BA, B 的二进制表示在该位上只有一个为 11，则结果为 11，否则为 00。

例如，3⊕5=63 \oplus 5 = 6（二进制表示为：011⊕101=110011 \oplus 101 = 110）。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

NN LL RR

输出格式

请输出答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    2 1 2

    输出#1

    1

  • 输入#2

    10 2 19

    输出#2

    10

  • 输入#3

    1000000000000000000 1 1000000000000000000

    输出#3

    847078495393153025

说明/提示

限制条件

  • 1≤N≤10181 \leq N \leq 10^{18}
  • 1≤L≤R≤10181 \leq L \leq R \leq 10^{18}
  • 输入的所有值均为整数

样例解释 1

当 x=1x=1 时，L≤x≤RL \leq x \leq R 成立，但 (x⊕N)<N(x \oplus N) < N 不成立。当 x=2x=2 时，两个条件都成立。没有其他满足条件的 xx。

由 ChatGPT 4.1 翻译

输入解题思路，AI测评打分。不知道怎么写?

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